Les bains publics montréalais furent implantés entre les années 1920 et 1930 dans les quartiers populaires de Montréal, alors qu’une majorité de logements ne comptait ni douche, ni bain. Par mesure d’hygiène publique, la Ville de Montréal décide donc de doter chaque quartier d'un bain public.

C’est en 1924 que la Ville de Montréal commande des plans à l’architecte J.-Omer Marchand, un architecte connu de l’époque. Il complète les plans en 1926. Le bain est inauguré en 1927, en présence du maire Médéric Martin et du conseiller municipal Damase Généreux qui donne son nom à l’édifice, comme cela était la coutume à l’époque.

Le bain Généreux avait des fonctions liées à l'hygiène, mais il répondait aussi à des besoins récréatifs et sportifs. Il a accueilli de nombreuses compétitions en plus d'être le lieu d'entraînement de l'élite sportive montréalaise dans les années 1970. Il a été le plus fréquenté à Montréal pendant de nombreuses années; en 1940, il a reçu 87 450 baigneurs.

Après les années 1970, les compétitions et l’élite sportive quittent le bain qui perd peu à peu ses utilisateurs. En 1992, on ferme la piscine suite à des problèmes de chauffage et de plomberie. L’Écomusée en prend possession à l’automne 1995 et les travaux de rénovation, dirigés par l'architecte Felice Vaccaro, peuvent commencer.

La transformation du bain Généreux en espace muséal a été confiée à l’architecte Felice Vaccaro. Dans le respect du caractère patrimonial du bain, le concept de l’architecte mise sur la perspective offerte par le bâtiment et sur la lumière naturelle qui inonde le corps central. Par ailleurs, l’ancien bassin de natation est récupéré en aire d’exposition alors que ses murs de céramique demeurent visibles. La partie profonde du bassin abrite maintenant une petite salle de projection. Afin de relier les deux mezzanines et de faciliter la visite du musée, une passerelle a été ajoutée à l’extérieur des anciens murs, permettant en plus de contempler le musée d'un autre point de vue. L'ancienne salle des douches a été transformée en petite salle d’expositions temporaires. Où qu’il soit dans le musée, le visiteur peut apprécier la beauté du bâtiment et de son architecture.